Здравствуйте.
Да, ваш бывший супруг может претендовать на долю в даче, несмотря на то что развод состоялся 10 лет назад.
Согласно действующему законодательству, имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью (ст. 34 Семейного кодекса РФ), независимо от того, на чье имя оно оформлено. Расторжение брака само по себе не прекращает право общей совместной собственности на имущество, приобретенное в период брака, если оно не было разделено.
Согласно п. 7 ст. 38 Семейного кодекса РФ указано, что к требованиям о разделе имущества применяется трехлетний срок исковой давности. Однако, суды исчисляют его не с момента расторжения брака, а с момента, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права. Согласно п. 19 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. № 15 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака", течение трехлетнего срока исковой давности для требований о разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, брак которых расторгнут (пункт 7 статьи 38 СК РФ), следует исчислять не со времени прекращения брака (дня государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния при расторжении брака в органах записи актов гражданского состояния, а при расторжении брака в суде - дня вступления в законную силу решения), а со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права (пункт 1 статьи 200 ГК РФ)).
Если Вы все эти 10 лет не чинили бывшему супругу препятствий в пользовании дачей (например, не меняли замки, не продавали ее без его согласия, не скрывали факт владения), то формально срок исковой давности для него еще не начал течь.
Если же вы совершили действие, нарушающее его права (например, попытались продать дачу или запретили ему туда приезжать), то с этого момента начинает течь трехлетний срок.
Поскольку раздела имущества не было, дача остается в режиме совместной собственности. Бывший супруг имеет право обратиться в суд с иском о разделе этого имущества. По общему правилу, доли супругов в общем имуществе признаются равными (ст. 39 СК РФ), то есть он может претендовать на 1/2 долю.
Если бывший супруг подаст иск, суд будет рассматривать вопрос о разделе дачи как совместно нажитого имущества. Если Вы сможете доказать, что дача была приобретена на ваши личные средства (например, подаренные вам или полученные от продажи имущества, принадлежавшего вам до брака), то вы можете претендовать на исключение этого имущества из состава общего или на увеличение своей доли. Однако, если дача куплена на общие доходы, шансы на признание ее общей собственностью очень высоки.
Если вы хотите избежать судебного спора, вы можете заключить с бывшим супругом
нотариально удостоверенное соглашение о разделе имущества (ст. 38 СК РФ). В нем
вы можете договориться о том, кому достанется дача, и, например, предусмотреть
денежную компенсацию для другой стороны. Это позволит вам окончательно
урегулировать вопрос и избежать риска судебного разбирательства в будущем.